t^2 - t -2 =0, D=1+4*2=9, t1=-1, t2=2 - не удовл. замене
1/sinx = -1
sinx= -1
x=-pi/2 + 2pi*k
(5pi/2; 3pi/2) - промежуток записан НЕ верно: либо пропущен знак минуса перед 5pi/2, либо поменять их местами. Поэтому дальше сами решайте! Просто перебираете решения, подставляя различные значения к - и смотрите, входит полученный х в интервал или нет.
1/(sin^2(x)) - 1/sinx = 2
ОДЗ: sinx #0, x # pi*k
Замена: 1/sinx = t, -1<=t<=1
t^2 - t -2 =0, D=1+4*2=9, t1=-1, t2=2 - не удовл. замене
1/sinx = -1
sinx= -1
x=-pi/2 + 2pi*k
(5pi/2; 3pi/2) - промежуток записан НЕ верно: либо пропущен знак минуса перед 5pi/2, либо поменять их местами. Поэтому дальше сами решайте! Просто перебираете решения, подставляя различные значения к - и смотрите, входит полученный х в интервал или нет.