9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8
Пошаговое объяснение:
а) cos^2(x)=.
Поэтому cos^2(5pi/8-x)=(1+cos(5pi/4-2x))/2.
cos(5pi/4-2x) по формуле косинуса разности равно -sqrt(2)/2(cos2x+sin2x).
Значит, cos^2(5pi/8-x)=(1-sqrt(2)/2(cos2x+sin2x))/2. Подставим:
-sqrt(2)+cos2x+sin2x-cos2x+sqrt(2)/2=0
sin2x=sqrt(2)/2
x=pi/8+pi*n или x=3pi/8+pi*n, n∈Z
б) Можно делать неравенствами или графически. ответ: 9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8
9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8
Пошаговое объяснение:
а) cos^2(x)=
.
Поэтому cos^2(5pi/8-x)=(1+cos(5pi/4-2x))/2.
cos(5pi/4-2x) по формуле косинуса разности равно -sqrt(2)/2(cos2x+sin2x).
Значит, cos^2(5pi/8-x)=(1-sqrt(2)/2(cos2x+sin2x))/2. Подставим:
-sqrt(2)+cos2x+sin2x-cos2x+sqrt(2)/2=0
sin2x=sqrt(2)/2
x=pi/8+pi*n или x=3pi/8+pi*n, n∈Z
б) Можно делать неравенствами или графически. ответ: 9pi/8, 11pi/8, 17pi/8, 19pi/8