Лев записал в таблицу 5х5 целые числа. оказалось, что каждое число равно среднему арифметическому остальных 24 чисел. могут ли в этой таблице быть различные числа?

Нет, такого быть не может, потому что среднее арифметическое - это сумма всех чисел, деленная на их количество. При любой комбинации сумма 24 чисел остается неизменной по условию, значит все числа одинаковые.