Правда или ложь, ответ пояснить Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому, натуральное число возвести в куб, то результаты не могут быть равны.
В задаче утверждается, что не существует таких натуральных x и y, что x² = y³. Докажем, что утверждение ложно.
Выберем произвольное натуральное число a > 1. Степени a² и a³ также будут натуральными числами, причем a² ≠ a³.
Пусть x = a³, тогда x² = (a³)² = a⁶. Пусть y = a², тогда y³ = (a²)³ = a⁶. Мы указали выбора различных натуральных x и y, при которых x² = y³. Следовательно, утверждение о том, что таких чисел не существует, является ложным.
Ложь
Пошаговое объяснение:
В задаче утверждается, что не существует таких натуральных x и y, что x² = y³. Докажем, что утверждение ложно.
Выберем произвольное натуральное число a > 1. Степени a² и a³ также будут натуральными числами, причем a² ≠ a³.
Пусть x = a³, тогда x² = (a³)² = a⁶. Пусть y = a², тогда y³ = (a²)³ = a⁶. Мы указали выбора различных натуральных x и y, при которых x² = y³. Следовательно, утверждение о том, что таких чисел не существует, является ложным.