Найди площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=8−0,3x², касательной к нему в точке с абсциссой x=−2 и прямой x=1.

y  = 8 - 0,5x² , x=1.

Уравнения касательной функции  y = 8 - 0,5x²  в точке с абсциссой xo= -2.

y -yo = y '(xo)*(x-xo); || yo =y(xo)_значения функции в точке xo = -2||

yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ;

y ' =( 8 -0,5x²) ' = -x ⇒  y'(xo)= y '  | x=xo = -(-2) =2.

y -6 =2(x -(-2))⇔  y =2x +10.

      1                                  1    

S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =  ∫ (0,5x²+2x+2)dx =

     -2                                 -2

(x³/6 +x² +2x) | a =-2 , b= 1   =1³/6 +1³+2*1 -( (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2) ) =

= 4,5

бог его знает

Пошаговое объяснение:

1) Пошаговое объяснение

2) Пошаговое объяснение

3) Пошаговое объяснение