Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння.
Побудувати графік.

Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння. Побудувати графік.

Ответ:

KATIAqwerty

10.03.2021 20:20

$\frac{dx}{x(y - 1)} + \frac{dy}{y(x + 2)} = 0 \\ \frac{dy}{y(x + 2)} = - \frac{dx}{x(y - 1)} \\ \int\limits \frac{y - 1}{y} dy = - \int\limits \frac{x + 2}{x} dx = \\ = \int\limits(1 - \frac{1}{y}) dy = -\int\limits(1 + \frac{2}{x} ) dx \\ y - ln(y) = - x - 2 ln(x) + C$

общее решение

y(1) = 1

$1 - ln(1) = - 1 - 2 ln(1) + C \\ C = 1 - 0 + 1 + 0 = 2$

y - ln(y) = x - 2 ln(x) + 2

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

69Maxsim96

29.07.2022 01:19

7діб19год+2доби6год На книжковій фабриці дві бригади переплели 1500 книжок.Перша бригада працювала 3 дні,а друга 2 дні Скількі книжок переплела кожна бригада окремо...

oksanochkabob

01.03.2021 02:50

У ВЫРОЖЕНИЕ И В ОТДЕЛЬНОЕ ОКОШКО ВВЕДИТЕ ПЕРЕМИННУЮ 13c * 7...

nataly54

31.07.2022 12:38

У выражение 1.) а-(а-8)+(12+а) 2.) -3(с-5)+6(с+3)...

круголс

16.11.2021 02:39

Выразите в сантиметрах 3/10м;7/10м...

Лёха1243232

02.01.2023 13:44

Составь и запиши пять двузначных чисель,составленных из цифр 2,3,4,5 и расставь их в порядке возрастания(цифры не могут повторяться)?...

Алекс4211

23.12.2022 00:42

Определите закономерность и продолжите ряд чисел.1; 0,25; 0,0625; (1 число)...

2000nmz

23.12.2022 00:42

Вставить букву пропущенную и определить спряжение пишите правильно, один раз написали лиж бы получить, получила 2, за это меня ругают очень сильно...

akimhikp01b5f

26.05.2022 08:32

Решите контрольную по теме векторы ...

Никуля111111111

06.04.2021 11:34

Какое имя президента Украины???...

keti230187

18.01.2023 18:43

Чем закончилась книга метро 2033...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку