1.Из 20 акционерных обществ пять являются банкротами. Некто приобрел по одной акции семи АО. Какова вероятность того, что среди купленных три окажутся акциями банкротов? 2. В магазин поступили электролампы с трех заводов в пропорции 3:2:5. Доля брака в продукции первого завода – 5%; второго – 2% и третьего – 3%. Наугад берется одна лампочка. Какова вероятность того, что она окажется бракованной?
3. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Определить вероятность того, что из трёх накладных только две оформлены правильно; хотя бы одна оформлена правильно.
НУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ
ахахахах лах рывлгар шгрвышгар шврыш арышар шгывраг врышгар шгырашгр
Пошаговое объяснение:
Общее количество комбинаций из 7 акций:
C(7, 3) = (7!)/(3!(7-3)!) = (7!)/(3!4!) = (7*6*5!)/(3!4!) = (7*6)/(3*2) = 7*2 = 14
Количество комбинаций, в которых 3 акции из 7 будут банкротами:
C(5, 3) = (5!)/(3!(5-3)!) = (5!)/(3!2!) = (5*4*3!)/(3!2!) = (5*4)/(2) = 10
Теперь можем найти вероятность, используя формулу:
P = (Количество комбинаций, в которых 3 акции из 7 будут банкротами) / (Общее количество комбинаций из 7 акций)
P = 10/14 = 5/7
Таким образом, вероятность того, что среди купленных три акции окажутся акциями банкротов, равна 5/7.
2. В данном случае у нас есть три завода, на которых производятся электролампы в пропорции 3:2:5, а также разная доля брака на каждом из заводов.
Общее количество лампочек:
3 + 2 + 5 = 10
Количество бракованных лампочек на каждом заводе:
Процент доли брака = Количество бракованных лампочек / Общее количество лампочек
Количество бракованных лампочек = Процент доли брака * Общее количество лампочек
Количество бракованных лампочек на первом заводе = 5% * 3 = 0.05 * 3 = 0.15
Количество бракованных лампочек на втором заводе = 2% * 2 = 0.02 * 2 = 0.04
Количество бракованных лампочек на третьем заводе = 3% * 5 = 0.03 * 5 = 0.15
Общее количество бракованных лампочек:
0.15 + 0.04 + 0.15 = 0.34
Теперь можем найти вероятность того, что наугад взятая лампочка будет бракованной, используя формулу:
P = Количество бракованных лампочек / Общее количество лампочек
P = 0.34 / 10 = 0.034
Таким образом, вероятность того, что наугад взятая лампочка окажется бракованной, равна 0.034.
3. Для нахождения вероятности того, что из трех накладных ровно две оформлены правильно, нам необходимо учесть вероятность правильного оформления накладной и неправильного оформления накладной.
Вероятность правильного оформления накладной равна 0.8, а вероятность неправильного оформления накладной равна 1 - 0.8 = 0.2
Чтобы определить вероятность того, что из трех накладных ровно две оформлены правильно, мы должны учесть все возможные комбинации правильного и неправильного оформления.
Возможные комбинации:
1. Правильно, Правильно, Неправильно
2. Правильно, Неправильно, Правильно
3. Неправильно, Правильно, Правильно
Теперь можем найти вероятность каждой из комбинаций и сложить их, чтобы найти вероятность того, что из трех накладных ровно две оформлены правильно.
Вероятность комбинации 1 = 0.8 * 0.8 * 0.2 = 0.128
Вероятность комбинации 2 = 0.8 * 0.2 * 0.8 = 0.128
Вероятность комбинации 3 = 0.2 * 0.8 * 0.8 = 0.128
Общая вероятность = Вероятность комбинации 1 + Вероятность комбинации 2 + Вероятность комбинации 3 = 0.128 + 0.128 + 0.128 = 0.384
Таким образом, вероятность того, что из трех накладных ровно две оформлены правильно, равна 0.384.
Чтобы определить вероятность того, что хотя бы одна накладная оформлена правильно, нужно вычислить вероятность обратного события (то есть вероятность того, что ни одна накладная не оформлена правильно) и вычесть ее из 1.
Вероятность того, что ни одна накладная не оформлена правильно = Вероятность неправильно оформленной накладной в кубе = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008
Теперь можем вычислить вероятность хотя бы одной правильно оформленной накладной, используя формулу:
P = 1 - Вероятность того, что ни одна накладная не оформлена правильно
P = 1 - 0.008 = 0.992
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна накладная оформлена правильно, равна 0.992.