"Обведём" эти круги квадратом со стороной a=2*d, где d=3 см - диаметр круга. Пусть S1 - площадь заштрихованной части в центре, а S2 - площадь круга, тогда площадь квадрата S=3*S1+4*S2. Но S=a²=4*d², а S2=π*d²/4. Отсюда S1=(S-4*S2)/3=d²*(4-π)/3=12-3*π см², а площадь всей заштрихованной части S3=S1+π*d²/8=12-15/8*π.
ответ: 12-15/8*π см².
Пошаговое объяснение:
"Обведём" эти круги квадратом со стороной a=2*d, где d=3 см - диаметр круга. Пусть S1 - площадь заштрихованной части в центре, а S2 - площадь круга, тогда площадь квадрата S=3*S1+4*S2. Но S=a²=4*d², а S2=π*d²/4. Отсюда S1=(S-4*S2)/3=d²*(4-π)/3=12-3*π см², а площадь всей заштрихованной части S3=S1+π*d²/8=12-15/8*π.
9 см²
Пошаговое объяснение:
Заштрихованный круг разрежем на 4 равные части и расположим их так, как показано на рис. 2.
Видно, что площадь заштрихованной части равна площади квадрата, сторона которого равна двум радиусам круга.
2r=d.
S фигуры = d² = 3² = 9.