Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производная. Решите все три задания.

Производная. Решите все три задания.

Ответ:

nikitagiop

09.03.2021 18:52

$1.\,k=\frac{\sqrt2}{2};\\\\2.\,y_k=x-1\\\\3.\; x_{01}=0,\,x_{02}=6$

Пошаговое объяснение:

$1.\ y=-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3,\,x_0=\frac{\pi}{4},\, k-?\\\\y'=(-\frac{1}{3}sin3x+2cos4x-3)'=-\frac{1}{3}(sin3x)'+2(cos4x)'-(3)'=\\\\=-\frac{1}{3}cos3x\cdot(3x)'+2(-sin4x)\cdot(4x)'-0=-\frac{1}{3}cos3x\cdot3-2sin4x\cdot4=\\\\=-cos3x-8sin4x\\\\k=y'(x_0)=-cos(3\cdot\frac{\pi}{4})-8sin(4\cdot\frac{\pi}{4})=-cos(\frac{3\pi}{4})-8sin\pi=-(-\frac{\sqrt2}{2})-8\cdot0=\frac{\sqrt2}{2}$

$2.\,f(x)=x^3+3x^2+4x;\;x_0=-1;\;y_k-?\\\\y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\\\f'(x)=(x^3+3x^2+4x)'=(x^3)'+3(x^2)'+4(x)'=3x^2+6x+4\\\\y_k=(x_0^3+3x_0^2+4x_0)+(3x_0^2+6x_0+4)(x-x_0)=\\\\=((-1)^3+3\cdot(-1)^2+4\cdot(-1))+(3\cdot(-1)^2+6\cdot(-1)+4)(x-(-1))=\\\\=(-1+3-4)+(3-6+4)(x+1)=-2+x+1=x-1$

$3.\;f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x^2-x-6;\;\alpha=135^{\circ};\; x_0-?\\\\f'(x_0)=k=tg(\alpha) \Rightarrow f'(x_0)=x_0^2-6x_0-1=tg(135^{\circ})\\\\x_0^2-6x_0-1=-1\\\\x_0^2-6x_0=0\\\\x_0(x_0-6)=0\Rightarrow x_{01}=0;\;x_{02}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ghujftu

03.04.2020 12:17

Две машины выехали из двух городов друг другу на встречу. скорость первой машины 85,6 км/ч, при этом она проехала 277, 13 км. скорость второй машины 68, 9 км/ч, при этом она...

kabekesov99

03.04.2020 12:17

1)за сезон футбольная команда авангарад забила 37 мячей и пропустила 53 мяча. найдите разность забитых и пропущенных мячей. 2)температура воздуха в понедельник была -15°,...

GoldTask

03.04.2020 12:17

Решите уровнение -7 1/4/x=9 2/3/3 1/3...

СуПерБро123

03.04.2020 12:17

Найдите значение выражения 2,7*10^2-0,3*10^3...

aydarsadikov

03.04.2020 12:17

Пример 215 плюс 48 и разделить на 8...

andrejisaev20Andrey

03.04.2020 12:17

350 т 460 кг делим на 9 плюс 123 т 40кг делим на 5 15 мин 45 сек делим на 5 плюс 9 мин 57 сек минус 59 сек это в скобках а потом умнажаем на 4...

vayler50p014sh

03.04.2020 12:17

Сагат 12-ден 15 минут кеткенде онын сагаттык тили мен минуттык тили неше градус бурыш жасайды...

464679рли

03.04.2020 12:17

Обьясни почему имеет место следующее соотношение 100кв.мм=1 кв.см...

SXTN

03.04.2020 12:17

Изобразите в тетради отрезок ab=2см и точку о.постройте точку м,симметричную точке а и точку к,симметричную точке в относительно точки о проведите отрезок мк.сравните длины...

lelyaklochkova

03.04.2020 12:17

Маленький инопланитянен учится считать загибая пальца на каждой руке по 4 пальца он уже загнул все пальцы на двух руках и два пальца на третьей руке до какого числа он до...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку