Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения.

Найти общее решение уравнения.

Ответ:

MrsVaderr

09.03.2021 17:04

$(y - {x}^{2} y)dy -(x + x {y}^{2}) dx = 0 \\ y(1 - {x}^{2} )dy = x(1 + {y}^{2}) dx \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } = \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2} )}{1 + {y}^{2} } = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = - \frac{1}{2} ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = - ln(1 - {x}^{2} ) + ln(C) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = ln( \frac{C}{1 - {x}^{2} } ) \\ {y}^{2} + 1 = \frac{C}{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C}{1 - {x}^{2} } - 1 \\ {y}^{2} = \frac{C- (1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{C - 1 + {x}^{2} }{1 - {x}^{2} } \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} + C }{1 - {x}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arina12261

06.12.2021 20:51

Выпишите лишние leg, arm, ear, hair, eye...

ASM235

06.12.2021 20:51

Реши уравнение.128:х= 96:24...

Dashalu45

04.10.2020 12:03

решить задачу з бочки видлили спочатку 0.6 литрив а потим 0.3 литра всиейи води що була в ний спочатку писля чого в ний залишилось 80 литрив .скильки було в бочци спочатку...

blackcat18

04.10.2020 12:03

Пекарня в первый день израсходовала 4,35 т муки, во второй — на 1541 кг меньше, а в третий — на 1,72 т меньше, чем во второй и первый дни вместе. Сколько тонн муки было израсходовано...

AsakaKo

04.10.2020 12:03

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 5 при условии, что цифры не должны повторяться....

SaLmOn4663

26.06.2021 17:21

Решите можно без объяснений...

violagugu

26.06.2021 17:21

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти объём, площадь полной поверхности и площадь...

лаллах12

05.06.2023 12:24

2+2+4+6+29+1+3+3+7+4+3+6+3+5+33+6+31+4354+53+535735...

Mаster001

13.12.2022 14:10

Тетяна прочитала 80 сторінок книги, після чого їй залишилось прочитати ще 120 сторінок. Скільки відсотків всіх сторінок книги прочитала Тетяна?...

nightmarelucy

25.09.2022 07:16

по действиям решить 5 класс.В книге 3 главы.Число страниц в первой главе составляет 30% всей книги и 60% страниц второй главы. Сколько страниц в 3 главе, если если в книге 600 страниц?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку