Из школы в пионерлагерь, находившийся от неё на расстоянии 21 км, была отправлена грузовая машина с вещами. Через 5 мин. вслед за ней вышел
автобус, в котором пионеры приехали в лагерь одновременно с грузовой
машиной, хотя автобус шёл другой дорогой – на 3 км длиннее; но проходил в
час на 12 км больше грузовой машины. Найдите скорость автобуса и грузовой
машины.
Пошаговое объяснение:
x - скорость грузовой машины, км/ч.
21/x -5/60=(21+3)/(x+12)
(21·12-x)/(12x)=24/(x+12)
(252-x)(x+12)=24·12x
252x+3024-x²-12x-288x=0
x²+48x-3024=0; D=2304+12096=14400
x₁=(-48-120)/2=-168/2=-84 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-48+120)/2=72/2=36 км/ч - скорость грузовой машины.
36+12=48 км/ч - скорость автобуса.