Найдите приращение функции f в точке х 0 , если:
а) f(x)=4/x, x0=-2, △x=0,5;
б)f(x)=x^2-2x+2, x0=3, △x=-0,2;

Пошаговое объяснение:

Незнаюю

а) Чтобы найти приращение функции f(x) в точке x0, нужно вычислить разность между значениями функции в точке x0 и точке x0+Δx.

Исходная функция: f(x) = 4/x
Точка x0 = -2
Δx = 0,5

1. Вычислим значение функции в точке x0:

f(x0) = f(-2) = 4/(-2) = -2

2. Вычислим значение функции в точке x0 + Δx:

f(x0 + Δx) = f(-2 + 0,5) = 4/(-2 + 0,5) = 4/(-1,5) = -8/3

3. Найдем разность между значениями функции:

Δf = f(x0 + Δx) - f(x0)
= (-8/3) - (-2)
= (-8/3) + 6/3
= -2/3

Таким образом, приращение функции f в точке x0 = -2 при Δx = 0,5 равно -2/3.

б) Исходная функция: f(x) = x^2 - 2x + 2
Точка x0 = 3
Δx = -0,2

1. Вычислим значение функции в точке x0:

f(x0) = f(3) = 3^2 - 2*3 + 2 = 9 - 6 + 2 = 5

2. Вычислим значение функции в точке x0 + Δx:

f(x0 + Δx) = f(3 - 0,2) = (3 - 0,2)^2 - 2*(3 - 0,2) + 2 = (2,8)^2 - 2*(2,8) + 2 = 7,84 - 5,6 + 2 = 4,24

3. Найдем разность между значениями функции:

Δf = f(x0 + Δx) - f(x0)
= 4,24 - 5
= -0,76

Таким образом, приращение функции f в точке x0 = 3 при Δx = -0,2 равно -0,76.