P = 2 · (a + b) = 62 м - периметр прямоугольника
а + b = 62 : 2 = 31 м - длина и ширина вместе
Пусть а = х - длина, тогда b = (31 - х) - ширина. Площадь прямоугольника 210 м². Уравнение:
х · (31 - х) = 210
31х - х² = 210
х² - 31х + 210 = 0
D = b² - 4ac = (-31)² - 4 · 1 · 210 = 961 - 840 = 121
√D = √121 = 11
х₁ = (31-11)/(2·1) = 20/2 = 10
х₂ = (31+11)/(2·1) = 42/2 = 21
ответ: 10 м - ширина, 21 м - длина.
P = 2 · (a + b) = 62 м - периметр прямоугольника
а + b = 62 : 2 = 31 м - длина и ширина вместе
Пусть а = х - длина, тогда b = (31 - х) - ширина. Площадь прямоугольника 210 м². Уравнение:
х · (31 - х) = 210
31х - х² = 210
х² - 31х + 210 = 0
D = b² - 4ac = (-31)² - 4 · 1 · 210 = 961 - 840 = 121
√D = √121 = 11
х₁ = (31-11)/(2·1) = 20/2 = 10
х₂ = (31+11)/(2·1) = 42/2 = 21
ответ: 10 м - ширина, 21 м - длина.