Войти Регистрация Спроси ai-bota

Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??

Почему при универсальной тригонометрической подстановки cos2x = cosx ??

Ответ:

bryaaa

07.03.2021 16:13

Пошаговое объяснение:

есть такое понятие как универсальная тригонометрическая подстановка, или подстановка Вейерштрасса

она применяется при интегрировании, когда подынтегральное выражение рационально зависит от тригонометрических функций. такая замена позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции.

это подстановка вида

$\displaystyle tg \bigg (\frac{x}{2} \bigg )= t$

а дальше получаем

$\displaystyle \frac{x}{2} =arctg(t) \quad \Rightarrow x=2arctg(t) \quad \Rightarrow dx=\frac{2}{1+t^2} dt$

$\displaystyle sinx = \frac{2tg(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{2t}{1+t^2}$

$\displaystyle cosx = \frac{1-tg^2(\frac{x}{2}) }{1+tg^2(\frac{x}{2}) } =\frac{1-t^2}{1+t^2}$

ну, а если не понятно, просто изучите тему "универсальная тригонометрическая подстановка (подстановка Вейерштрасса)"

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Русланн2521

16.08.2021 13:23

Уегора было 6 пар очков 2пары он купил ещё 1подарил элина и ильюше сколько осталось...

Ruslan224453

23.09.2022 08:05

Прочитай выражения.найди их значения. 8•5+32: 4...

rodoskinatanya

15.11.2020 00:39

Вычисли,заменяя умножение вложением. 2х5; 4х3; 7х3; 5х3; 9х2...

tema3331

15.11.2020 00:39

На двух остановках в трамвай зашли 14 пассажиров. на первой остановке зашло на 6 человек больше, чем на второй. сколько пассажиров зашло на первой остановке? а сколько...

ludarudenko98

15.11.2020 00:39

За 3 чеса 2самоскидки перевезли на постройку 72 блока. сколько таких блоков перевезли 1самаскид за 1 час...

vinney

15.11.2020 00:39

Поставьте вместо звездочки знак равно знак больше или меньше так чтобы получилось верное равенство или неравенство 5/12 * 3/8...

121ПЕРСИК121

15.11.2020 00:39

Известно ,что деревья задерживают пыль,чем уменьшают запыленность воздуха. пони определить,какое из деревьев является лучшим пылесосом . на это дерево тебе укажет...

ЭМИР200720082009

15.11.2020 00:39

Найти значение переменной |6,7+(-y)|=3.12...

DashaVologina1

23.12.2022 23:33

Сколько зерна сохранит сова, если не съест одну мышь, которая за лето поглощает 1кг зерна?...

An0441

23.12.2022 23:33

Велосипед на ярмарке стоил 6000 рублей. его цены понизили на 35%. сколько стоит велосипед после понижения цены?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку