При каких значениях a корни уравнения отрицательные?

а больше 2 или а меньше (-1)

Пошаговое объяснение:

Если а=1

4х=1 корень положителен.

Если а не 1, то делим все на (а-1)

Свободный член (а-2)/(а-1) положителен только если а больше 2 или а меньше 1.

Тогда корни одного знака (по теореме Виета).

Если оба корня отрицательны, то (а+1)/(а-1) должен быть больше 0 (по теореме Виета). Это верно если а больше 1 или а меньше -1.

Значит решением являются а больше 2 или а меньше (-1)