Одно из оснований 3см боковая сторона 4см и угол - вопрос №1667954734120 от kotuk333 01.04.2021 18:29

Question

Математика: Одно из оснований 3см боковая сторона 4см и угол между ними равен 120градусов.Вычисли периметр трапеции.Если можно с рисунком.Заранее буду благодарна.

kotuk333 · Answer

Пошаговое объяснение: достроим трапецию ABCD до треугольника AED, если трапеция равнобокая, то AB=CD, а ΔBEC и ΔAED равнобедренные подобные, с углом при основании в 180-120=60°, т.к. смежный ∠=120 . ⇒ ΔBEC и ΔAED равносторонние, AE=ED=AD=AB+BE=4+3=7; BE=BC=EC=3, Периметр Р=AB+DC+CD+AD

P=4+3+4+7=20. Площадь трапеции = произведению полу суммы оснований на высоту: где из ΔСDN $h= \sqrt{4^{2} -2^{2} } =\sqrt{16-4} =\sqrt{12}=\sqrt{3*4}=2\sqrt{3}$ , тогда $S_{TPAP} = \frac{BC+AD}{2}*CN=\frac{3+7}{2}*2\sqrt{3}=10\sqrt{3}$

Одно из оснований 3см боковая сторона 4см и угол между ними равен 120градусов.Вычисли периметр трапе