4️⃣7️⃣5️⃣ Объём прямоугольного параллелепипеда,
основании которого квадрат,
равен: а) 48 см3; б) 81 см3; в) 150 см3. Составьте формулу для вычисления
объёма такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они вы-
ражаются натуральными числами.
V = S · h - формула
а) 48 = 2⁴ · 3 = 4 · 4 · 3
S = 4 · 4 = 16 см² - площадь основания
h = 48 : 16 = 3 см - высота
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) 81 = 3⁴ = 3 · 3 · 9
S = 3 · 3 = 9 см² - площадь основания
h = 81 : 9 = 9 см - высота
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
в) 150 = 2 · 3 · 5² = 6 · 5 · 5
S = 5 · 5 = 25 см² - площадь основания
h = 150 : 25 = 6 см - высота
Если в основании квадрат, значит стороны а=b, а Н-(высота) произвольная.
Формула обьёма в общем виде
V=a²*H
Подбираем значения
а) 2²*12=48см³ или 4²*3=48см³
б) 3²*9=81 см³
в) 5²*6=150 см³
Пошаговое объяснение: