Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.

решить 3,4 и 5 пример. Пытался сам, но не получалось. Тема : Производная сложной функции.

Ответ:

katerina348

05.03.2021 12:41

3.

$y = \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25} = {( \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25) }^{ \frac{1}{2} } = \\ = {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25)}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {(2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x) }^{ - \frac{1}{2} } \times (2 {x}^{ - 1} + 3 {x}^{2} + 25x)' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x} } \times ( - 2 {x}^{ - 2} + 6x + 25) = \\ = \frac{25 + 6x - \frac{2}{ {x}^{2} } }{2 \sqrt{ \frac{2}{x} + 3 {x}^{2} + 25x } }$

4.

$f(t) = \frac{1}{8 {t}^{3} - 12 t ^{2} + 9 } = {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 1} \\$

$f'(t) = - {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{ - 2} \times (8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9)' = \\ = - \frac{16 {t}^{2} - 24t }{ {(8 {t}^{3} - 12 {t}^{2} + 9) }^{2} }$

5.

$y = {( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } })^{2} \\$

$y '= 2 \times \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9 } \times ( \frac{3x - 5}{8 {x}^{2} + 9} )' = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{(3x - 5)'(8 {x}^{2} + 9) - (8 {x}^{2} + 9)'(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9 } \times \frac{3(8 {x}^{2} + 9) - 16x(3x - 5) }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2( 3x - 5)}{8 {x}^{2} + 9} \times \frac{24 {x}^{2} + 27 - 48 {x}^{2} + 80x }{ {(8 {x}^{2} + 9)}^{2} } = \\ = \frac{2(3x - 5)( - 24 {x}^{2} + 80x + 27) }{ {(8 {x}^{2} + 9) }^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

umidmadrimow580

16.12.2021 05:01

Запиши координаты точек A, B, C, D в виде десятичной дроби.СексAВСD456ответ: А (); B (); C (); D ()....

lancasterr

30.07.2022 02:33

Рассмотри схему. Выбери формулы, нужные для решения задачи. SLIMLanc)v, = 8 м/сv, = 5 м/сt — ?сS = 270 мВерных ответов: 2U1 - V2S: 0V1 + V2S:t...

saaashaaa4656

17.06.2021 10:22

1. Бір тәулік ішінде ауа температурасы неге әртүрлі болады? 2. Қай айларда өте ыстық және өте суық болғанын естеріңе түсіріңдер. 3. Климаттың тірі ағзаларға тигізер әсерін...

umkhaev013suleiman

19.07.2021 08:56

решить уравнение .а)-7×+18= -5×+25...

гульназ5623

03.06.2020 16:30

Велосипедист проезжает 1 км за 5 минут а пешеход проходит 2 км за полчаса Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода какую часть скорости велосипедиста...

TTLoXoIMalchik

14.07.2021 18:22

На плане ,масштаб которого 3: 5, отрезок имеет длину 8,4 см.какую длину будет иметь этот отрезок на плане, масштаб которого 4: 1?...

zinovevartem2017

14.07.2021 18:22

Решите уравнение 7,2х+5,4=-3,6х-5,4....

Jicker

14.07.2021 18:22

Какое из этих веществ газообразное? уксус,кислород,глюкоза или вода?...

dashanarmania

14.07.2021 18:22

Несколько чисел записаны в ряд 3003,3330,4034,4030,4433. выберите все верные утверждения об этих числах. 1)все числа записаны в порядке возрастания. 2)в последнем числе...

743Slivka

14.07.2021 18:22

Решите у котят и цыплят 42 ноги и 12 голов.сколько было котят и сколько было цыплят?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку