Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл
дифференциального уравнения

2xdx-2ydy=x^2ydy-2xy^2dx

Ответ:

nastusha510

04.03.2021 18:38

$2xdx - 2ydy = {x}^{2}ydy - 2x {y}^{2} dx \\ 2ydy + {x}^{2} ydy = 2xdx + 2x {y}^{2} dx \\ y(2 + {x}^{2} )dy = 2x(1 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{ydy}{ {y}^{2} + 1 } = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 2 } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{ {y}^{2} + 1} = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 2) }{ {x}^{2} + 2 } \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {y}^{2} + 1)}{ {y}^{2} + 1 } = ln( {x}^{2} + 2) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln( {y}^{2} + 1) = ln( {x}^{2} + 2) + ln(c) \\ ln( {y}^{2} + 1 ) = 2 ln(C( {x}^{2} + 2)) \\ {y}^{2} + 1 = C {( {x}^{2} + 2) }^{2} \\ {y}^{2} = C {( {x}^{2} + 2) }^{2} - 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ancelina1234

31.05.2022 12:00

Из свойств вычитания следует:. 28-(15+c)=28-15-с=13-с,. а-64-26=а-(64+26)=а-90....

murzyeva1970

02.02.2021 21:22

Блин ребят нам училка не правильно дз написала вот правильно...

aizy2

14.07.2022 17:27

с решением атестационой работы...

WhiteRos

14.07.2022 17:27

2x-1\3=1\2 ( *\*- это знак дроби...

StasuxaStasyan

12.07.2020 00:34

Сначала Оля прочитала 2/15 книги а затем ещё 1/3 книги. Сколько осталось прочитать книг Оле?...

Katyaguccigang

11.12.2021 23:28

5. Дано координати трьох вершин прямокутника ABCDА(-2; - 2), B(-2; 4) і D(6; - 2).1. Накресліть цей прямокутник.2. Знайдіть координати вершини С.3. Знайдіть координати...

shvartsberg111

03.01.2022 06:39

1.Обчислити: 1) 15,42 +4,7;3) 5,6-4 25:2) 9,4 - 6,71;4) 3, 8019: 1.9....

ЭймиКаннет

05.09.2020 21:11

Укажіть число,кратне 9,але не кратне 5 і 2...

maximbliznetz2p02byq

06.03.2021 03:32

Катег с1; цена 8-50; остат на нач дня 210; приход 360; остат на кон дня 55; бой возврат 10; прод ? ; уценка 20 по 6-50; сумма ? как рассчитать?...

fira910902fira

06.03.2021 03:32

Разложите на простые множители числа 150 и 90 и найдите их наибольший общий дилитель...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку