Решите задачу: «Вокруг участка прямоугольной формы сооружена изгородь, длина которой 30 м. Определите размеры участка, если его площадь равна 50 м?».
С ЗАДАЧЕЙ ​

Пошаговое объяснение:

Pизг. = 30 м;

Sпл. = 50м^2;

Длина (а) - ? м;

Ширина (b) - ? м.

Длина изгороди – есть периметр прямоугольной площадки.

Pизг = (a + b) * 2 = 30. Следовательно, a + b = 30 : 2 = 15.

Тогда a = 15 – b.

Подставим полученное выражение в формулу площади Sпл. = a * b = 50. Получаем (15 – b) * b = 50;

15 b – b^2 = 50;

b^2 - 15 b + 50 = 0;

D = (-15)^2 – 4 * 50 = 225 – 200 = 25; sqrt(D) = 5.

b1 = (15 + 5) / 2 = 10;

b2 = (15 - 5) / 2 = 5 (м).

Подставив эти значения в выражение для нахождения длины (а), получим значение второго измерения площадки, т.е.:

a = 15 – b = 15 – 5 = 10 (м).

ответ: детская площадка имеет длину 5 м и ширину 10 м.