Y=x^3-5x^2-8 дослiдiть функцiю та побудуйте графiк

Пошаговое объяснение:

1. Область визначення функції

D(y)=R

2. Функція не періодична

3. y(-x)=3x²-x³=-(-3x²+x)

Отже, функція ні парна ні непарна.

4. Точки перетину з віссю Ох і Оу

 4.1. З віссю Ох (у=0)

(0;0), (-3;0) - точки перетину з віссю Ох

 4.2. З віссю Оу(x=0)

y=0

(0;0) - з віссю Оу

5. Точки екстремуму (зростання і спадання функції)

___+___(-2)___-__(0)+___

Отже, функція спадає на проміжку х ∈ (-2;0), а зростає на проміжку (-∞;-2) і (0;+∞). В точці х=-2 функція має локальний максимум, а в точці х=0 - локальний мінімум

6. Точки перегину

__+___(-1)___-__

На проміжку (-∞;-1) функція зігнута вгору, а на проміжку (-1;∞) - вниз

Похилих, горизонтальних і вертикальних асимптот немає

Подробнее - на -