Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое неравенство

Решите логарифмическое неравенство

Ответ:

7775553331

01.03.2021 11:17

ОДЗ: х>0

$lg ^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100 \times x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{lg(100) + lg(x)} \\ {lg}^{2} (x) - 2lg(x) + 4 = \frac{9}{2 + lg(x)}$

пусть lgx = t, lgx не равен -2.

${t}^{2} - 2t + 4 = \frac{9}{t + 2} \\ ( {t}^{2} - 2 t+ 4)(t + 2) = 9 \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} + 4t - 2 {t}^{2} - 4t + 4t + 8 = 9\\ {t}^{3} - 4 {t}^{2} + 4t - 1 = 9 \\ {t}^{3} + 8 = 9 \\ {t}^{3} = 1 \\ t = 1 \\ \\ lg(x) = 1 \\ x = 10$

ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

volfxeniya

03.05.2022 20:10

2. Вычисли. 2414 см : 4136 кг. 52 м 48 см : 4568 дм : 4800 кг: 5126 ц : 2721 м : 7918 см: 253 см 4 мм: 3...

vasta5555555

17.07.2020 04:22

Выполните умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу: а) 27,0354: 0,001 065,17:100 в) 1973,4-0,01 г ЭТО СОЧ...

Марина1212х

20.12.2022 16:07

Окуруглыть дробы до сотень 155,02 до десятых 0,369 до дысятытысячных...

Bata2003

20.05.2022 21:09

Реши уравнение 8(х - 11) = 144 очень ...

9Kira9

15.08.2020 07:10

Округлите до тысячных: 0,5261; 9,9988; 1,58762 0,526; 9,999; 1,588 0,52; 9,999; 1,588 0,526; 9,999; 1,587 0,526; 9,998; 1,588...

KozlovaAlisa

08.02.2021 17:26

Вычеслите дроби а) 2/13+5/13б) 4/5-3/4 в) 2/15 + 1/3 г) 5/16 - 1/24...

helpmepleasehelpls

28.09.2020 21:16

Вселе 320 домов. в 80% домов есть собака, 50% - кошка. в скольких домах есть и собака, и кошка?...

аня2838

28.09.2020 21:16

Запиши площади прямоугольников в виде произведений вычисли их какие еще произведения больше 25 но меньше 50 запиши произведение больше 50 но меньше 70...

777kicigina

28.09.2020 21:16

157889-124789= 4624: 2= 45246+16896=...

матвей468

09.10.2020 22:22

Найди значение выражения а-30 при а= 100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку