Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 2/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Лев смастерил из Лего крепость, дворец и пушки. На строительство пушек ушло 1/5 всего набора. При этом на крепость ушло на 28 деталей больше, чем пушки, а на строительство дворца было израсходовано на 75 деталей больше, чем на первые две предыдущие постройки. Сколько деталей потребовалось на пушки? На крепость? На дворец? Сколько всего было деталей?
х - всего деталей в наборе.
1/5х = 0,2х - деталей на пушки.
0,2х + 28 - деталей на крепость.
((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 - деталей на дворец.
По условию задачи уравнение:
0,2х + 0,2х + 28 + ((0,2х) + (0,2х + 28)) + 75 = х
Раскрыть скобки:
0,2х + 0,2х + 28 + 0,2х + 0,2х + 28 + 75 = х
0,8х + 131 = х
0,8х - х = -131
-0,2х = -131
х = -131/-0,2
х = 655 - всего деталей в наборе.
0,2 * 655 = 131 - деталей на пушки.
131 + 28 = 159 - деталей на крепость.
(131 + 159) + 75 = 365 - деталей на дворец.
Проверка:
131 + 159 + 365 = 655 (деталей), верно.