Математика: Найдите производные функции

Пошаговое объяснение:a)б)в)г)д) здесь будем логарифмировать обе части...

Найдите производные функции

Ответ:

148625

01.03.2021 09:29

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y' = \bigg (8x^4-\frac{5}{3\sqrt[5]{x^3} } \bigg)'=32x^3+\frac{5}{3} *\frac{3}{5x^{8/5}} =32x^3+\frac{1}{\sqrt[5]{x^8} }$

б)

$\displaystyle y'= \bigg (\frac{arctg(3x)}{x^2} \bigg )'=\frac{(arctg(3x))'x^2-arctg(3x)*(x^2)'}{x^4} =$

$\displaystyle = \frac{\frac{1}{9x^2+1} 3x^2-arctg(3x)*2x}{x^4}$

в)

$\displaystyle y'=(3^{-x}(1-x^2))' = \frac{(1-x^2)'*3^{-x}-(1-x^2)(3^{-x})' }{(3^{-x})^2}=$

$\displaystyle =\frac{-2x*3^{-x}+(1-x^2)3^{-x}ln(3)}{(3^{-x})^2}$

г)

$\displaystyle y' =(\sqrt[3]{ln(14x-2)} }' = \frac{1}{3} \bigg (ln(14x-2)\bigg )^{1/3-1}*(ln(14x-2))'=$

$\displaystyle = \frac{1}{3\sqrt[3]{ln^2(14x-2)} } *\frac{1}{14x-2} (14x-2)'=\frac{14}{3\sqrt[3]{ln^2(14x-2)} *(14x-2) }$

д) здесь будем логарифмировать обе части

$\displaystyle y=(tgx)^{sinx}$

$\displaystyle \frac{y'}{y} =sinx*ln(tgx)$

$\displaystyle y'=(tgx)^{sinx}*\bigg (sinx*ln(tgx)\bigg)'=(tgx)^{sinx} \bigg(sinx*(ln(tgx))'+(sinx)'ln(tgx) \bigg)=$ $\displaystyle =(tgx)^{sinx} \bigg(\frac{1}{tgx*cos^2x} *sinx-ln(tgx)*cosx \bigg)=$

$\displaystyle =(tgx)^{sinx} \bigg( \frac{1}{cosx} -cosx*ln(tgx) \bigg)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleksBRO

20.03.2020 20:45

Сызба бойынша берілген сандардан өрнек құр жәнеолардың мәнін тап....

полли43

15.04.2022 11:17

В городе начался показ фильма о космосе. В кассах кино-театров было продано 4 000 билетов за день. из них 350 би-летов – на утренние сеансы, на дневные – в 3 раза больше,...

romakum24

15.10.2020 09:24

В одному ящику в 2 рази більше яблук, ніж у другому. Коли з першого ящику взяли 5 яблук, а в другий поклали 7 яблук, то в обох ящиках яблук стало порівну. Скільки яблук...

gabjagYT

09.12.2020 08:00

Які з цих векторів колінеарні ? * вектори а і b вектори а і d вектори а і c вектори b і d...

svetlanasalamon

26.10.2022 00:05

Площа трикутника дорівнює 3, дві його вершини — точки А(3; 1) і В(1; –3). Знайдіть координати третьої вершини, якщо відомо, що вона лежить на осі ординат. * (0;-8) (0;2)...

Никита0234632

27.07.2021 22:13

. 1. Найдите с модели целое - часть. 1) 4/7 части от 252 ? 2) 3/4 части от 124 2.Перед новым годом цена на одежду сначала была снижена на 2/5 части, а через несколько дней...

varvara083017

07.12.2022 23:12

У швейній майстерні було 90 м шовку Пошили 18 суконь витрачаючи на кожну по 3 м шовку і декілька на кожжну блузку 6м шовку скільки блузок пошили?...

Enotiha217

25.07.2022 05:05

отгадать цифру . какая цыфра должна стоять вместо вопросительного знака??...

мдсши

07.07.2022 06:16

Частку двох чисел називають......

Анастасия221111

28.01.2020 22:53

Постройте график функции (|х|-у+3)(х+|у|+2)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку