Дан треугольник ABC.

AC= 29,4 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

ответ: AB=
−−−−−√ см.

Для решения задачи, нам понадобится применить теорему синусов, которая гласит:

В любом треугольнике соотношение между сторонами и синусами соответствующих углов равно:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Теперь мы можем использовать данную теорему для решения задачи:

Дано: AC = 29.4 см, ∠B = 45°, ∠C = 60°

1. Найдем сторону AB:

Заметим, что угол A может быть найден по формуле: ∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 45° - 60°
∠A = 75°

Теперь применим теорему синусов:

AB / sin(A) = AC / sin(C)

AB / sin(75°) = 29.4 / sin(60°)

AB = 29.4 * sin(75°) / sin(60°)

2. Подсчитаем значение выражения:

Сначала найдем значения синусов углов 75° и 60°.

sin(75°) ≈ 0.96592582628
sin(60°) ≈ 0.86602540378

Теперь, подставим значения в формулу:

AB = 29.4 * 0.96592582628 / 0.86602540378

AB ≈ 33 см

Ответ: AB = -√33 см (упростили до целого числа под знаком корня)