Войти Регистрация Спроси ai-bota

Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все

Частные производные и ещё какая-то дичь. Решите все

Ответ:

123киівміша

27.02.2021 20:49

1.

z = arccos(x + y)

$\frac{dz}{dx} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }$

$\frac{dz}{dy} = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {(x + y)}^{2} } } \times 1 = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} } }$

2.

$u = \frac{y}{x} \\ x = {e}^{t} \\ y = 1 - {e}^{2t}$

формула:

$\frac{du}{dt} = \frac{du}{dx} \times \frac{dx}{dt} + \frac{du}{dy} \times \frac{dy}{dt} \\$

$\frac{du}{dx} = (y {x}^{ - 1} )' = - y {x}^{ - 2} = - \frac{y}{ {x}^{2} } \\$

$\frac{du}{dy} = \frac{1}{x} \\$

$\frac{dx}{dt} = {e}^{t} \\$

$\frac{dy}{dt} = - 2 {e}^{2t} \\$

$\frac{du}{dt} = - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{t} - \frac{2 {e}^{2t} }{x} \\$

3.

$z = \cos(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

$\frac{dz}{dx} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times 6x = \\ = - 6x \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

$\frac{dz}{dy} = - \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} ) \times ( - 3 {y}^{2} ) = \\ = 3 {y}^{2} \sin(3 {x}^{2} - {y}^{3} )$

4.

$z = {x}^{2} + {y}^{2} - xy + x + y$

$\frac{dz}{dx} = 2x - y + 1 \\$

$\frac{dz}{dy} = 2y - x + 1 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yangelskiy

22.02.2022 17:19

Света, полина,кира ,когда приедет в гости бабушка. света: бабушка в понедельник не приедет. полина: бабушка приедет в понедельник. кира: бабушка приедет во вторник....

nukita200230

22.02.2022 17:19

Оля рисовала деревья. ель она нарисовала ближе к линии горизонта. на её рисунке ель должна быть: а. одинакового размера с остальными. б. крупнее остальных деревьев....

aidarair

22.02.2022 17:19

Как найти периметр прямоугольника зная что отношение 3: 8, и что ширина больше длинны на 24 см?...

Дедад

22.02.2022 17:19

Длина аквариума5дм ширина2дм высота3дм вычисли объём аквариума...

Tess85

22.02.2022 17:19

Майская выручка предприятия р. и к. составила 210 рублей общим советом было принято решение направить 13% на развитие бизнеса,36%- на выплату зар.платы а остальное...

nadezhdalipchan

22.02.2022 17:19

Реши уравнение 8×(3m-2)-13=5×(12+3m)+28...

GizziMix2007

22.02.2022 17:19

Вларёк 6 ящиков яблок по 15 кг в каждом. до обеда продали 47 кг сколько килограмм яблок осталось в ларьке...

yulya158

22.02.2022 17:19

Найди обьем коробки если известно что длина каждого из её рёбер составляет 10см...

MarcoMCorejz

22.02.2022 17:19

Основание прямоугольного параллелепипеда квадрат с периметром 80 см. найди обьем параллелепипеда, если известно что его высота равна 2 см...

natalie1m222

22.02.2022 17:19

Реши вычисли периметр прямоугольника разными у прямоугольника длина одной стороны 6 см а другой в 3 раза меньше найди периметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку