Математика: Найти неопределенный интеграл∫sinxdx/cos^2 x

Найти неопределенный интеграл
∫sinxdx/cos^2 x

Ответ:

Montes776

27.02.2021 20:37

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{ { \cos}^{2} (x)} dx \\$

замена:

$\cos(x) = t \\ - \sin(x)dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt$

$\int\limits \frac{ - dt}{ {t}^{2} } = - \int\limits {t}^{ - 2} dt = - \frac{ {t}^{ - 1} }{ - 1} + c = \\ = \frac{1}{t} + C = \frac{1}{ \cos(x) } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

414484

03.11.2020 02:09

Уайым было 1500 тенге. она потратила 3 1 часть этих денег на покупку журналов и 5 2 части на покупку книги. сколько денег осталось у айым?...

Peleshok83

03.11.2020 02:09

После покупки 6 ручек по 3 рубля у кати осталось 12 рублей сколько денег было у нее до покупки...

LyubovR

03.11.2020 02:09

Одна шоколадка стоит 53 рубля.витя хочет подарить своим друзьям по набору из 5 шоколадок в каждом.у вити есть 900 рублей,причем этих денег ему хватит на наборы для всех друзей,но...

Nbveh1234567890

03.11.2020 02:09

Какая фигура называется прямоугольником...

пОмО0гите

26.03.2023 00:50

Ломаная состоит из трех звеньев: длина первого звена составляет 9/20 длины ломаной, длина второго звена 12% длины. найти длину третьего звена если вся длина ломаной составляет...

Valerivaleeva

26.03.2023 00:50

Из вазы взяли 8 конфет , и в ней осталось в 4 раза больше конфет,чем взяли. сколько конфет было в вазе сначала ?...

dildora140995p01blz

26.03.2023 00:50

Наибольшое двузначное число, которое делится и на 6, и на 10...

Еее11111111

26.03.2023 00:50

Настя собирала яблоки. за 20 минут она собрала 3 ведра яблок. сколько килограммов яблок сможет собрать настя за один час , если в одном ведре 5 кг яблок...

артём0092

26.03.2023 00:50

Водном из отделов организации работают 10 мужчин и 5 женщины. по табельным номе рам наугад отобрано 4 человека. какова вероятность, что среди них только один мужчина?...

nastya06nastik

26.03.2023 00:50

6карандашей стоят на 18 рублей дешевле, чем 2 ручки и 4 карандаша. на сколько рублей карандаш дешевле ручки? ответ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти неопределенный интеграл∫sinxdx/cos^2 x​

Найти неопределенный интеграл
∫sinxdx/cos^2 x