Две машинистки получили для перепечатки рукопись. После двух часов совместной работы одна из них получила другое задание, и вторая, оставшись одна, закончила работу через
1 час 20 минут. За сколько часов могла бы перепечатать рукопись
каждая машинистка, если второй на это потребовалось бы на 1 час
10 минут больше, чем первой?
Пусть 1-я машинистка может перепечатать за х часов, тогда вторая за х +7/6 часа.
Производительность первой 1/х, а второй 1/(х+7/6) = 6/(6х+7).
Вместе работали 2 часа, а вторая еще 4/3 часа. Уравнение:
2*(1/х + 6/(6х+7)) + 4/3 *6/(6х+7) = 1
2/х +12/(6х+7) + 8/(6х+7) = 1
2/х + 20/(6х+7) = 1
(12х+14+20х) / (х(6х+7)) = 1
6х2 -25х -14 = 0
D=625+336 =961 = 312
х = (25+31)/12 = 56/12 = 14/3 часа = 4 2/3 часа - время первой
4 2/3 + 1 1/6 = 5 5/6 часа или 5 часов 50 минут
Пошаговое объяснение: