В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ArseniyZnanija
ArseniyZnanija
06.03.2023 03:20 •  Математика

Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектору b, вектор dc=вектору c. разложите вектор bm по векторам a,b,c.

Ответ:

Достроим до параллелограмма ADCE, так как K - середина АС, то по правилу параллелограмма

\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}~~~\Rightarrow~~ DK=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)

Так как M - середина DK, то \overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}

По правилу треугольника (из треугольника DMB)

\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}

ответ: \overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}


Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектор
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?