Найдите пары натуральных чисел а и b, удовлетворяющих равенству 10а+b=a^b+23,докажите почему другие числа не походят

1)а=3 b=2

больше нельзя т.к. есливозьмем числа меньше то первая часть неравенства будет меньше а если больше то вторая часть неравенства будет больше.

ответ  а=3 b=2

a=3 b=2 - решение

рассмотрим функцию

при b > 1

левая часть показательная функция, правая - линейная

если x0 является решением, то при всех x > x0 левая часть больше правой и чтобы при увеличении x сохранить равенство надо уменьшить b. Что по условию сделать нельзя, т.к. b=2 и b>1.