В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
devyticlassnicadf17
devyticlassnicadf17
22.03.2020 18:24 •  Математика

Решить уравнения. : посторить и вычислить площадь кривой,трапеции, ограниченной линиями. уравнение: (игрик равно икс в квадрате плюс два) у=х(в квадрате) + 2 (игрик равно четыре минус икс) у=4-х

Ответ:
лолитаfff
лолитаfff
01.10.2020 03:10

f(x) = x^2+2\\ g(x) = 4-x

Сначала находим точки пересечения графиков функций... В этих точках значения функций должны совпадать

x^2 + 2 = 4 - x\\ x^2 + x - 2 = 0\\ (x-1)(x+2) = 0\\ x_1 = 1; x_2 = -2;

Теперь найдем площадь трапеции как интеграл разности функций на интервале между точками пересечения

S = \int_{-2}^1 (g(x) - f(x)) dx= \int_{-2}^1 (4-x-x^2-2) dx=\\ = \int_{-2}^1 (-x^2-x+2) dx=(-\frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1=\\ =(-\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 2) - (\frac{8}{3} - \frac{4}{2} - 4) = \\ =-\frac{9}{3}+\frac{3}{2}+6 = 4.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?