Алгебра 8 класс, буду благодарен за каждый номер

ответы в решениях...

Пошаговое объяснение:

1. а)16х²=49;

(4x)² = 7²;

4x=7;

x=7/4=1  3/4.

***

б)  2х²-3х=0;

х(2х-3)=0;

х1=0;

2х-3=0;

2х=3;

х=3/2 = 1  1/2.

***

в)   х² - 2х - 35 = 0;

По теореме Виета

х1+х2=2;  х1*х2=-35.

х1 = 7;  х2 = -5;

***

2)  х² - 5х = 14;

х²-5х-14=0;

По теореме  Виета

х1+х2=5;   х1*х2=-14.

х1=7 ;   х2=-2.

ответ:  меньший из корней равен   -2.

***

3. Дано. S=51 см².  Р = 40 см. Найти стороны прямоугольника.

Решение.

S=ab;   P=2(a+b);

2a+2b=40;

a+b=20;

a=20-b;

a*b=51;  

(20-b)*b=50;

20b-b²-50=0;

b²-20b+50=0;

b1=17;

a=20-17=3;

a=3 см.

***

4. Дано.  Один из корней уравнения x² - ax - 8 = 0  равен 4. найти 2-й корень и число а.

Решение.

По теореме Виета

х1+х2=а;   х1*х2=-8;

4*х2=8;

х2=8/4=2;

х2=2;

---

4+2=а;

а=6.

***

5.  Корни уравнения равны  9  и -4. Составить уравнение.

Общий вид приведенного квадратного уравнения имеет вид:

х²+рх+q=0;

По теореме Виета

х1+х2=-р;   х1*х2=q.

9+(-4)= - p;

-p=5;

p=  -5;

9*(-4) = q;

q=-36;

Уравнение имеет вид:

х²-5х - 36=0.