Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение с математикой

Решить уравнение с математикой

Ответ:

musaevakhadizh

26.02.2021 14:04

1) ОЛДУ:

$y'' - 4y' + 4y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 4 k + 4) = 0 \\ {(k - 2)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 2 \\ y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{2x} x$

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

$у = A {e}^{x} \\ у' = A {e}^{x} \\ у''= A {e}^{x}$

подставляем в НЛДУ:

$A{e}^{x} - 4A {e}^{x} + 4A{e}^{x} = 5 {e}^{x} \\ A{e}^{x} = 5 {e}^{x} \\ A= 5 \\ у = 5 {e}^{x}$

$y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{2x} x + 5 {e}^{x} \\$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EM20011

31.12.2022 01:23

Глпггғгғгғлғлғлғшғлғғш5ш5шғшғш...

Нукку95

23.07.2021 13:50

Корінь рівняння 5(10-4x)=50...

uapavlovaoy4dah

29.03.2021 22:43

Розв’яжіть рівняння: -9х = 3 *...

demkainka

09.06.2023 11:03

Длина отрезка а в 24 мм что составляет 1/5 длины отрезка ас . найти длину отрезка ас и построить его....

iulia085

09.06.2023 11:03

Какая крупа самая полезная? гречка, рис, овсянка или манка?...

dizelist7

09.06.2023 11:03

Представьте в виде суммы произведение (а+b) * 3 (2а - m ) * 5 ( 5x+2у ) * 6...

Kamila281637

05.10.2021 20:03

Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 5 дм, 7дм, 10дм. найдите стороны данного треугольника...

PonchikPonchikovuy

05.10.2021 20:03

Решите уравнение, . 10+х+2=15+х-3 только не надо что-то типа: соответственно будет 9 и т.п....

wolk2289

05.10.2021 20:03

Мама дала сыну и дочке дочери вместе 64 руб. дочери отдала на 4 руб. больше чем сыну сколько денег отдала каждом...

dkv1

05.10.2021 20:03

50 решите пример ! 3 целых 9/14 * 0.3 * 1 целая 10/21 * 0.3 * 1 целая 1/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку