В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
MrDeder
MrDeder
10.11.2022 08:28 •  Математика

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx на отрезке [п/4; 5п/4]

Ответ:
Картошка160
Картошка160
15.06.2020 10:48

Вспомним единичную окружность, на которой определяются тригонометрические функции. Sin(x) измеряется по вертикальной оси.

Теперь осталось найти точки п/4 и 5п/4. Если угол в п радиан стягивает дугу в половину окружности, то п/4 будет стягивать четверть от половины. Очевидно, в наших координатах это будет такая точка на окружности, которая будет биссектрисой I четверти.

 5п/4=п+п/4 - эта точка диаметрально противоположна точке п/4, потому что расположена как раз на п радиан дальше. Положительное направление обхода окружности у нас против часовой стрелки. Теперь мы можем отметить точки и оценить значение синуса в них.

y_{min}=-\frac{\sqrt{2}}{2} и y_{max}=\frac{\sqrt{2}}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?