Принесли шесть чемоданов и шесть ключей от них. Можно ли за 15 попыток определить, какой ключ от какого чемодана? Открывать все чемоданы необязательно.

Да можно, максимум за 15 попыток, если совсем не повезет

Пошаговое объяснение:

Берем один ключ и пробуем открыть чемоданы. Допустим 5 не открылись  - значит это ключ от 6-го чемодана (это 5 попыток)

Берем следующий ключ и пробуем открыть следующие 4 чемодана, допустим они тоже не открылись - тогда это ключ от 5-го чемодана (4 попытки)

Следующий ключ и три попытки открыть 3 чемодана, если не получилось - то ключ от 4-го чемодана (еще 3 попытки)

Снова так же, но теперь пробуем открыть два чемодана из 3 оставшихся (еще 2 попытки)

Теперь имеем два ключа и два чемодана - берем любой ключ и пробуем открыть любой чемодан - 1 попытка. Если открылся - хорошо, если нет - то это ключ от второго чемодана.

Считаем все попытки: 5+4+3+2+1=15 попыток