Сколько литров воды нужно добавить к 20 литрам 40 процентного спиртового раствора чтобы получился 25 %раствор​

Таблица плотности водно-спиртовых растворов найдена в интернетах

Плотность 40% раствора при 20°С ρ₁= 0,9352 г/мл

Массовая доля спирта при этом η₁ = 374,1 г/л

Плотность 20% раствора при 20°С ρ₂= 0,9686 г/мл

Массовая доля спирта при этом η₂ = 193,7 г/л

Плотность воды при 20°С ρ₀ = 998,2 г/мл

1. Масса исходного раствора

m₁ = V₁*ρ₁ = 20*1000*0,9352 = 18704 грамма

2. Масса спирта в исходном растворе

z = V₁*η₁ = 20*374,1 = 7482 грамма

3. Объём целевого раствора по известной массе спирта

z = V₂*η₂

V₂ = z/η₂ = 7482/193,7 = 38,627 литров

4. Масса целевого раствора

m₂ = V₂*ρ₂ = 38,627*1000*0,9686 = 37414 грамм

5. масса добавленной воды

m₀ = m₂-m₁ = 37414 - 18704 = 18710 грамм

6. объём добавленной воды

m₀ = V₀*ρ₀

V₀ = m₀/ρ₀

V₀ = 18710/998,2 = 18744 мл = 18,744 л

А теперь как в шестом классе

Все проценты считаются массовыми, и 1 литр раствора или воды всегда весит 1 килограмм :)Изначально было в растворе спирта

20 (кг) * 40%/100% = 8 кг (или можно писать литров, на такие мелочи внимания не обращаем)

И желанная пропорция

в 1 литре целевого раствора 200 грамм спирта

в x литров целевого раствора 8000 грамм спирта

x = 8000*1/200 = 40 литров

Стало 40 литров, было 20, значит надо добавить

V = 40-20 = 20 литров воды