Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%, а вторую в 5раз так, что получился квадрат с периметром 20см. Найдите периметр прямоугольника.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%, а вторую в 5 раз так, что получился квадрат с периметром 20 см. Найдите периметр прямоугольника.

х - первоначальная одна сторона прямоугольника.

у - первоначальная вторая сторона прямоугольника.

х + 0,25х - увеличенная одна сторона прямоугольника.

5*у - увеличенная вторая сторона прямоугольника.

20 : 4 = 5 - длина стороны полученного квадрата.

Р квадрата = 2 * (1, 25х + 5у) = 20 (см).

1) По условию задачи система уравнений:

х + 0,25х = 5

2 * (1, 25х + 5у) = 20

Вычислить значение х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

1,25 х = 5

х = 5/1,25

х = 4 (см) - первоначальная одна сторона прямоугольника.

2*(1,25 * 4 + 5у) = 20

10 + 10у = 20

10у = 10

у = 1 (см) -  первоначальная вторая сторона прямоугольника.

Проверка:

2*(1,25*4 + 5*1)=2 * 10 = 20, верно.

2) Найти периметр прямоугольника:

Р = 2*(4 + 1) = 10 (см).