Катер двигался 1 час против течения реки, 2 часа – по течению реки, 2 часа – по озеру, и всего проплыл 121,5 км. Если скорость реки равна 1,5 км/ч, то найди собственную скорость катера.
Обозначим скорость катера за x. Против течения реки он проплыл 1 * (x - 1,5) км, по течению проплыл 2*(x + 1,5) км, а по озеру 2*x (вода в озере не течет). Сумма этих расстояний по условию равна 121,5:
Дано:
t1=4 ч
Vк=24 км/ч
Vр=8 км/ч
t2=?
S=(Vк+Vр)*t1=32*4=128 км пройдено катером по течению
t2=S/(Vк-Vр) = 128/16 = 8 часов - время на обратный путь
Обозначим скорость катера за x. Против течения реки он проплыл 1 * (x - 1,5) км, по течению проплыл 2*(x + 1,5) км, а по озеру 2*x (вода в озере не течет). Сумма этих расстояний по условию равна 121,5:
x - 1,5 + 2x + 3 + 2x = 121,5
5x + 1,5 = 121,5
5x = 120
x = 24
ответ: 24 км/ч