Найдите градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине в 4 раза меньше угла при основании.

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть x - углы при основании равнобедренного треугольника, тогда x/4 - угол при вершине. Используя эти данные, составим уравнение:

x + x + x/4 = 180°;

2x + x/4 = 180°;

8x + x = 4 × 180°;

9x = 720°;

x = 80° - сумма углов при основании, значит один угол при основании 80° ÷ 2 = 40°.