решить уравнение 2 cos² x-sinx+1=0​

Пошаговое объяснение

2cos²X - sinX + 1 = 0

2(1 - sin²X) - sinX + 1 = 0

2 - 2sin²X - sinX + 1 = 0

- 2sin²X - sinX + 3 = 0

2sin²X + sinX - 3 = 0

  Замена: sinX = t

2t² + t - 3 = 0

  Решаем по дискриминанту и получаем:

  1) t (1) = - 1,5

     sinX = - 1,5

     Решений нет

  2) t (2) = 1

      sinX = 1

      X = + 2, k ∈ Z