Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Ответ:

Вита1908

23.02.2021 21:31

$(1 + {y}^{3} )xdx - (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = 0 \\ (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = (1 + {y}^{3} )xdx \\ \int\limits \frac{ {y}^{2}dy }{1 + {y}^{3} } = \int\limits \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1} {3} \int\limits \frac{3 {y}^{2}dy }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {y}^{3} + 1) }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{3} ln( {y}^{3} + 1 ) = \frac{1}{2} ln( {x}^{2} + 1) + ln(c) \\ ln( {y}^{3} + 1) = \frac{3}{2} ln( c({x}^{2} + 1) ) \\ {y}^{3} + 1 = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } \\ {y}^{3} = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } - 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

barbarask1

15.11.2022 03:29

Семь последовательных натуральных чисел дают в сумме 224. Найти наименьшее число....

madeintower

30.04.2022 23:33

решите.желательно на листочке....

coldon

20.07.2020 19:42

Квадрат 20×20 разрезан на пять прямоугольников, длина каждой стороны этого прямоугольника не более 15 см. Найдите максимальную возможную сумму периметров этих прямоугольников....

кек946

01.02.2020 03:57

485. Найдите корни уравнения: 1)x+2 3 13 =10 8 39 ; 2) y + 8 7/12 = 10 5/24 4) y + 3 7/11 = 9 3/22 3) x+14 2 9 =38 1 18 ;...

Аоаоаоа13362727182

29.10.2021 19:47

Найти трехзначное число. Такое, что значение отношения этого числа к сумме его цифр было бы наибольшим...

Янчик312

01.10.2021 05:10

319.Вычисли и сделай проверку:324544+175737=840103-62524=...

mashtaleroksana

06.09.2022 02:14

Как вычислить рационально 125*4+125*6...

Виола122006

29.07.2020 22:11

У дедушки несколько внуков. Известно, что возраст дедушки на 5 лет больше среднего возраста внуков и на 44 года больше среднего возраста дедушки и внуков. Сколько внуков...

kostina68

06.07.2020 18:18

А) запиши чисел 29.376 и 72 увеличить в 16 раз Б) частное чисел 55. 224 и 78 уменьшить на частное чисел 87.552 и 144.В)801.000 уменьшить на частное чисел 39.424 и 56...

юлеч2003

06.06.2021 13:37

Даю 15б скорей2. Вычислите: 13\4 - 7 5 5 2) 27 + 25 50 6)67-2 c)5+1874-12 9 10 12 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку