Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определителенный интеграл .

Вычислить определителенный интеграл .

Ответ:

PaymLaim

23.02.2021 20:27

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^e_1 {ln^2x} \, dx =\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\int fg'=fg-\int f'g\\ \displaystyle f=ln^2x; df=\frac{2lnx}{x} dx\\g'=dx;g=x \hfill\end{array}\right] =xln^2xI_1^e-2\int\limits^e_1 {ln(x)} \, dx =$

$=eln^2e-1*ln^21-2\int\limits^e_1 {lnx} \, dx =e-2\int\limits^e_1 {lnx} \, dx=e-2\left[\begin{array}{ccc}f=lnx;df=\frac{1}{x} dx\\dg=dx; g=x\\\end{array}\right] =$

$=e -2xlnxI_1^e-2\int\limits^e_1 {} \, dx =e -2xlnxI_1^e-2xI_1^e=e-(2elne-2ln1)-2e-2=$

=-e+2(e-1)= e-2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marina151987

13.04.2020 04:17

Магазин получил новый детектив. в первый день купили 17 книг, во второй день - 15 книг. после чего в магазине осталось 6 экземпляров этой книги. сколько экземпляров книги получил...

nastya892968060

13.04.2020 04:17

2(5-3х)=6-5х 2(1-х)-4(2х+8)=8х+28 решите уравнения:...

oksanka199800

13.04.2020 04:17

Дроби к наименьшему общему знаменателю. 1/8 и 3/4; 9/10 и 1/20, расскажите как считали, ?...

belovaan80p073pt

13.04.2020 04:17

Записать каждое выражение в виде разности двузначных чисел,46-(30+8) 34-(10+9) и вычислить значение каждой разности? но в первом примере получается однозначный ответ...

2525008

13.04.2020 04:17

1из москвы и ташкента одновременно навстречу друг другу вышли поезда и встретились через 45 часов. поезд ташкента проходит в серднем за 4 км/ ч 132 км, а скорость поезда из москвы...

Себастиаан

13.04.2020 04:17

Запиши смешенные числа в виде дроби 5 7/8, 2 4/16, 7 9/29...

ninayurova51

13.04.2020 04:17

Имеется 60 3-х метровых бревен . из них надо заготовить полено по пол- метра . сколько разрезов надо сделать всего?...

inga20062

13.04.2020 04:17

Марат купил книгу на 5/7 имеющихся у него денег. у него осталось 50 тенге.сколько денег было у марата первоночально? )180 тг. в)175тг. с)178тг. d)165тг. (напишите решение)...

kilernosok

13.04.2020 04:17

Расстояние от олиного дома до автобусной остановки составляет 2/9 того расстояния,которое оля проезжает на автобусе, и в два раза больше расстояния,которое она проходит,выйдя из...

Tina05

13.04.2020 04:17

Сделай так что бы стало верно поставте знаки: * - + / ( ) цифры можно присоединять 1 2 3 4 5=54 1 2 3 4 5=168...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку