У филателиста собраны марки по разным темам: "Космос" "архитектура" *японский нецки" Если бы марок Космос было бы втрое больше, чем изначально, то общее количество марок выросло на 70%, Если второе больше было бы марок архитектура, то все количества марок выросла на 50%. на сколько процентов изменилась общее количество марок, если бы втрое больше было марок японский нецки
Пусть изначально у филателиста было общее количество марок равное Х.
Тогда количество марок по теме "Космос" составляло X/7 (так как изначально марок "Космос" было в 7 раз меньше общего количества марок).
Количество марок по теме "архитектура" составляло X/21 (так как изначально марок "архитектура" было в 21 раз меньше общего количества марок).
Количество марок по теме "японский нецки" составляло X/21 (так как изначально марок "японский нецки" было в 21 раз меньше общего количества марок).
Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов отдельно.
1. Если бы марок "Космос" было втрое больше, чем изначально, то общее количество марок выросло на 70%.
Пусть теперь количество марок по теме "Космос" равно 3*(X/7) = 3X/7.
Тогда общее количество марок увеличится на 70/100 * X = 0.7X.
Таким образом, новое общее количество марок будет равно X + 0.7X = 1.7X.
2. Если второе больше было бы марок "архитектура", то все количества марок выросло на 50%.
Пусть теперь количество марок по теме "архитектура" равно 2*(X/21) = 2X/21.
Тогда общее количество марок увеличится на 50/100 * X = 0.5X.
Таким образом, новое общее количество марок будет равно X + 0.5X = 1.5X.
Теперь рассмотрим вариант, где марок "японский нецки" было втрое больше.
Пусть теперь количество марок по теме "японский нецки" равно 3*(X/21) = 3X/21.
Тогда общее количество марок увеличится на K*X/100, где K - неизвестный процент.
Из условия задачи известно, что если количество марок "Космос" было втрое больше, то общее количество марок увеличилось на 70% (т.е. 1.7X).
Аналогично, если количество марок "архитектура" было втрое больше, то общее количество марок увеличилось на 50% (т.е. 1.5X).
Итак, у нас есть уравнение: X + 3X/21 + K*X/100 = 1.7X
Давайте решим его.
Упрощаем уравнение:
21X/21 + 3X/21 + K*X/100 = 1.7X
(21X + 3X + K*X)/21 = 1.7X
(24 + K)/21 = 1.7
Умножаем обе части уравнения на 21:
24 + K = 1.7 * 21
24 + K = 35.7
K = 35.7 - 24
K = 11.7
Таким образом, чтобы общее количество марок изменилось на X/3, это составляет 11.7% от изначального общего количества марок.
Итак, ответ на задачу: Общее количество марок изменилось на 11.7%, если бы марок "японский нецки" было втрое больше.