Мәтіндік есептерді теңдеулермен шығару. 5-сабақ Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан 5 см кем. Периметрі 58 см. Тіктөртбұрыштың ауданын тап. Есептің шартына сай құрамында x белгісізі бар теңдеуді құрастыр. Жауабы: ( + + ) ∙ = . Тіктөртбұрыштың ауданы: см2.
Шартты таңдау үшін анықталған деректерді пайдаланамыз: t - Тіктөртбұрыштың ені, x - теңдеулерді көрсететін белгісі.
Біздің ұпайлы деректерлер:
Тіктөртбұрыштың ені t ұзындығынан 5 см кем, ал жолақты қай уақытта берілмеген. санатында белгісіздік бар теңдеуді қалпына келтіреміз (t - 5).
Енгізу шарттары бойынша периметрлік есепті табамыз:
58 = t + t + (t - 5) + (t - 5)
Мәтіндік эсептермен жұмыс жасағандықтан максимум орташа білгіміз келетіндіктен, тегінлікке қатысты есепті аладым:
58 = 4t - 10
Тегіндікті алу үшін уравненің ескі кортін (29) 4-ге жазамыз:
29 = 4t - 10
下一步，我们将与t有关的项整理到一边，把数字项整理到另一边：
4t = 29 + 10
= 39
4t = 39
下一步，我们除以4，以获得t的值：
t = 39 / 4
t = 9.75
Тіктөртбұрыштың ені t = 9.75 см.
Енін білуіміздің соңғы қадамы берілген эквиваленттік есеп арқылы анықталады:
t = x + 5
Енімен теңдеуді жасаймыз:
9.75 = x + 5
x = 9.75 - 5
x = 4.75
Теңдеулердің құрамында x белгісіздік бар, ойын бойынша максимум айтылатын сан емессе, ол 0.
Тіктөртбұрыштың ауданын(s) таба білуіміз осы ретте:
аудан = t * x
аудан = 9.75 * 4.75
аудан = 46.3125 см²
Жауаптарымыз: t = 9.75, x = 4.75, аудан = 46.3125 см².