Имеется два сплава золота и серебра.в первом сплаве количество золота и количество серебра находяться в отношении 1: 2, во втором - 2: 3.сколько граммов нужно взять первого сплава, чтобы получить 38 г сплав, в котором золото и серебро находяться в отношении 7: 12?
В 1-м сплаве золота x3 и серебра 2⋅x3
Во 2-м сплаве золота 2⋅(38-x)5 и серебра 3⋅(38-x)5
ВСЕГО в двух сплавах:
золота
x3+2⋅(38-x)5
серебра
2⋅x3+3⋅(38-x)5
и их соотношение равно по условию 712
Отсюда уравнение:
x3+2⋅(38-x)52⋅x3+3⋅(38-x)5=712
После преобразований последовательно:
5x+6⋅(38-x)10x+9⋅(38-x)=712
=>
228-xx+342=712
=>
19x=342
x=18
ОТВЕТ: 18