Перед экзаменом по геометрии учитель выдал список из 100 экзаменационных задач. В каждом билете может оказаться любая одна из них. Антон, Артём и Андрей общими усилиями решили все 100 задач. Но каждый отдельно смог решить только 62 задачи. Назовём задачу трудной, если её решил только один, и легкой, если её решили все трое. На сколько отличается вероятность того, что случайно выбранная задача окажется лёгкой, от вероятности того, что она окажется трудной.
Из условия, каждый ученик решил только 62 задачи. Значит, всего трудных задач решили 62, а легких задач также решили 62.
Если случайно выбранная задача окажется легкой, это означает, что все три ученика решили эту задачу. Всего легких задач – это 62, так как все три ученика решили каждую из них.
Вероятность выбрать легкую задачу будет равна количеству легких задач (62) поделить на общее число задач (100):
P(легкая задача) = 62/100 = 0.62
Аналогично, если случайно выбранная задача окажется трудной, это означает, что только один ученик решил эту задачу. Всего трудных задач – это также 62, так как только один ученик решил каждую из них.
Вероятность выбрать трудную задачу будет равна количеству трудных задач (62) поделить на общее число задач (100):
P(трудная задача) = 62/100 = 0.62
Теперь нам нужно найти разницу между этими вероятностями:
P(легкая задача) - P(трудная задача) = 0.62 - 0.62 = 0
Таким образом, разница между вероятностью выбрать легкую задачу и вероятностью выбрать трудную задачу равна 0. Это означает, что вероятности выбрать легкую задачу и трудную задачу одинаковы.