Очень Несколько (но меньше 100) павианов собрали поровну кокосов. Время от времени какие-то павианы раздают каждому из остальных поровну из своих кокосов. После многократного повторения такой процедуры у павиана Фреда осталось 127 кокосов, а у Джорджа — 6 кокосов. Сколько было павианов?
1) Пусть N - количество павианов.
2) Каждый павиан раздает k кокосов каждому из остальных. Общее количество разданных кокосов будет равно (N-1)*k.
3) Также, мы знаем, что у Фреда осталось 127 кокосов и у Джорджа - 6 кокосов. Это значит, что Фред раздал k кокосов каждому из остальных (N-1) павиана, а потом еще раздал и Джорджу 6 кокосов.
4) Запишем уравнения:
- (N-1)*k + 6 = 127 (количество кокосов у Фреда)
- (N-1)*k = 6 (количество кокосов у Джорджа)
5) Подставим второе уравнение в первое:
- 6*k + 6 = 127
- 6*k = 121
- k = 121/6 = 20.1667
Однако, заметим, что k не может быть дробным числом, так как павианы раздают кокосы только целыми числами. Поэтому округлим k вниз до ближайшего целого числа:
k = 20
6) Теперь мы можем найти число павианов, используя второе уравнение:
- (N-1)*20 = 6
- N-1 = 6/20
- N-1 = 0.3
Опять же, заметим, что N не может быть дробным числом, поэтому округлим N вверх до ближайшего целого числа:
N = 2
Ответ: В задаче было 2 павиана.