По оценкам экспертов, вероятности банкротства в течение года для выделенных двух предприятий, производящих однотипную продукцию,
равны 0,2 и 0,15. Тогда вероятность того, что в течение года обанкротятся
оба предприятия, равна ...​

Добрый день! Рассмотрим задачу о вероятности банкротства двух предприятий.

Заметим, что вероятность того, что одно из предприятий обанкротится в течение года, равна 0,2 (для первого предприятия) и 0,15 (для второго предприятия).

Обозначим событие банкротства первого предприятия как А, а событие банкротства второго предприятия как В.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения вероятности совместного наступления двух независимых событий. Для этого нужно перемножить вероятности наступления каждого из событий.

Расчет будет следующим:

P(А и В) = P(А) * P(В) = 0,2 * 0,15 = 0,03.

Таким образом, вероятность того, что оба предприятия обанкротятся в течение года, равна 0,03 или 3%.

Обоснование: В данном случае мы рассматриваем два независимых события - банкротство первого предприятия и банкротство второго предприятия. Вероятность каждого из событий задана условием задачи и составляет 0,2 и 0,15 соответственно. Вероятность совместного наступления этих событий можно найти, умножив вероятности каждого из них. Именно это мы и сделали в расчете.

Ответ: Вероятность того, что оба предприятия обанкротятся в течение года, равна 0,03 или 3%.