На доске записан числовой ребус на сложение че- тырёхзначного и трёхзначного чисел
ПЯТЬ
+ДВА
=СЕМЬ
В нём одинаковыми буквами обозначены одинаковые циф-
ры, а разными буквами - разные цифры.
Найдите наименьшее значение, которое может прини-
мать число СЕМЬ.

Давайте разберемся в данном ребусе.

Из условия задачи известно, что:
1) Число ПЯТЬ имеет четыре разряда, а число ДВА имеет три разряда.
2) Число на доске является суммой чисел ПЯТЬ и ДВА.
3) Число на доске равно СЕМЬ.
4) В числе СЕМЬ все цифры разные, а в числах ПЯТЬ и ДВА есть повторяющиеся цифры, которые обозначены одинаковыми буквами.

Для решения данного ребуса, мы должны перебрать все возможные варианты чисел ПЯТЬ и ДВА так, чтобы их сумма давала число СЕМЬ.

Пусть числу ПЯТЬ соответствуют разряды a, b, c и d, а числу ДВА - разряды e, f и g. Тогда, в сумме СЕМЬ на разрядах должны быть числа (a+e), (b+f), (c+g) и d.

Так как ребус является ребусом на сложение, то наименьшее число, которое может принять значение СЕМЬ, это 1812 + 305 = 2117.

Теперь проверим, что это именно решение:
1) ПЯТЬ = 1812 (цифры a, b, c, d)
2) ДВА = 305 (цифры e, f, g)
3) СЕМЬ = 2117 (цифры (a+e), (b+f), (c+g), d)

Таким образом, наименьшее значение, которое может принимать число СЕМЬ в данном ребусе, равно 2117.