Добрый день! Я с радостью помогу вам решить данные уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:
1) |3х + 1| + 2 = 8
Для начала, давайте уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения. Когда в уравнении присутствует знак модуля, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.
Положительный случай:
3х + 1 + 2 = 8
Сокращаем сложение:
3х + 3 = 8
Операция сложения находится между 3х и 3, значит, мы должны избавиться от 3 на левой стороне уравнения, перенося его на правую сторону. Для этого вычитаем 3 из обеих частей уравнения:
3х + 3 - 3 = 8 - 3
Сокращаем вычитание:
3х = 5
Получили уравнение 3х = 5. Теперь, чтобы найти значение переменной х, мы должны разделить обе части уравнения на 3:
3х/3 = 5/3
Сокращаем деление:
х = 5/3
Таким образом, значение переменной х равно 5/3.
Теперь перейдем ко второму случаю, когда выражение внутри модуля отрицательное:
Отрицательный случай:
-(3х + 1) + 2 = 8
Чтобы убрать знак минус перед скобками, нужно помнить, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:
-3х - 1 + 2 = 8
Сокращаем вычитание:
-3х + 1 = 8
Теперь нужно избавиться от 1 на левой стороне уравнения, переместив его на правую сторону. Для этого вычитаем 1 из обеих частей уравнения:
-3х + 1 - 1 = 8 - 1
Сокращаем вычитание:
-3х = 7
Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение переменной х. Однако, не забудьте, что при делении на отрицательное число, знак строго меняется:
(-3х)/-3 = 7/-3
Сокращаем деление:
х = -7/3
Таким образом, значение переменной х равно -7/3.
Теперь перейдем ко второму уравнению:
2) |9х + 2| - 3 = -3
Уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения:
Положительный случай:
9х + 2 - 3 = -3
Сокращаем сложение:
9х - 1 = -3
Теперь избавимся от -1 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:
9х - 1 + 1 = -3 + 1
Сокращаем сложение:
9х = -2
Разделим обе части уравнения на 9:
(9х)/9 = -2/9
Сокращаем деление:
х = -2/9
Таким образом, значение переменной х равно -2/9.
Отрицательный случай:
-(9х + 2) - 3 = -3
Опять же, помним, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:
-9х - 2 - 3 = -3
Сокращаем сложение:
-9х - 5 = -3
Теперь избавимся от -5 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:
-9х - 5 + 5 = -3 + 5
Сокращаем сложение:
-9х = 2
Разделим обе части уравнения на -9:
(-9х)/-9 = 2/-9
Сокращаем деление:
х = -2/9
Таким образом, значение переменной х равно -2/9.
Итак, решения уравнений:
1) х = 5/3, или x = -7/3;
2) х = -2/9.
Надеюсь, я смог объяснить решение уравнений подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1) |3х + 1| + 2 = 8
Для начала, давайте уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения. Когда в уравнении присутствует знак модуля, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.
Положительный случай:
3х + 1 + 2 = 8
Сокращаем сложение:
3х + 3 = 8
Операция сложения находится между 3х и 3, значит, мы должны избавиться от 3 на левой стороне уравнения, перенося его на правую сторону. Для этого вычитаем 3 из обеих частей уравнения:
3х + 3 - 3 = 8 - 3
Сокращаем вычитание:
3х = 5
Получили уравнение 3х = 5. Теперь, чтобы найти значение переменной х, мы должны разделить обе части уравнения на 3:
3х/3 = 5/3
Сокращаем деление:
х = 5/3
Таким образом, значение переменной х равно 5/3.
Теперь перейдем ко второму случаю, когда выражение внутри модуля отрицательное:
Отрицательный случай:
-(3х + 1) + 2 = 8
Чтобы убрать знак минус перед скобками, нужно помнить, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:
-3х - 1 + 2 = 8
Сокращаем вычитание:
-3х + 1 = 8
Теперь нужно избавиться от 1 на левой стороне уравнения, переместив его на правую сторону. Для этого вычитаем 1 из обеих частей уравнения:
-3х + 1 - 1 = 8 - 1
Сокращаем вычитание:
-3х = 7
Теперь разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение переменной х. Однако, не забудьте, что при делении на отрицательное число, знак строго меняется:
(-3х)/-3 = 7/-3
Сокращаем деление:
х = -7/3
Таким образом, значение переменной х равно -7/3.
Теперь перейдем ко второму уравнению:
2) |9х + 2| - 3 = -3
Уберем двойные знаки модуля на левой стороне уравнения:
Положительный случай:
9х + 2 - 3 = -3
Сокращаем сложение:
9х - 1 = -3
Теперь избавимся от -1 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:
9х - 1 + 1 = -3 + 1
Сокращаем сложение:
9х = -2
Разделим обе части уравнения на 9:
(9х)/9 = -2/9
Сокращаем деление:
х = -2/9
Таким образом, значение переменной х равно -2/9.
Отрицательный случай:
-(9х + 2) - 3 = -3
Опять же, помним, что знак минуса меняет знак каждого элемента в скобках:
-9х - 2 - 3 = -3
Сокращаем сложение:
-9х - 5 = -3
Теперь избавимся от -5 на левой стороне уравнения, добавляя его к обеим частям:
-9х - 5 + 5 = -3 + 5
Сокращаем сложение:
-9х = 2
Разделим обе части уравнения на -9:
(-9х)/-9 = 2/-9
Сокращаем деление:
х = -2/9
Таким образом, значение переменной х равно -2/9.
Итак, решения уравнений:
1) х = 5/3, или x = -7/3;
2) х = -2/9.
Надеюсь, я смог объяснить решение уравнений подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!